在等差数列{an}中，a10 < 0，a11 > 0，且a11 >| a10 |，若{an}的前n项和Sn < 0，则n的最大值是 （ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 19:26:41
在等差数列{an}中，a10 < 0，a11 > 0，且a11 >| a10 |，若{an}的前n项和Sn < 0，则n的最大值是 （ ）
A．17 B．18 C．19 D．20

答案选C，请给出详细的解答过程

因为{an}为等差数列，所以从a11 >| a10 |，我们可以知道a12>|a9|......一直到a20>|a1|
那么也就是说前20项的和，一定大于0.
那么前19项的和只有满足
（a11 -| a10 |）+....(a19-|a2|)<|a1|才可能为19，因为这是完全可能的，所以最后的答案选择C.